1920年，2月15日出生在上海；
1932年，因战乱阖家回家乡浙江省上虞县百官镇避难；
1932年，在百官小学毕业，进入上虞县的春晖中学学习；
1933年，随家返回上海，进上海私立开明中学插班初中二年级；
1935年，考取江苏省立上海中学工科；
1937年，在国难面前投笔从戎，进入陆军交辎学校（南京），后撤退到长沙，学校改名为陆军机械化学校；
1938年，作为陆军机械化学校第一期技术学生（黄埔十三期）毕业，留校服役，后派到汽车兵第四团第一营第二连做中尉技术员兼修理班班长；
1939年，厌恶国民党部队的腐败，请长假离开，与一个同学同行，步行到秭归搭船去重庆；
1940年，进入重庆大学数学系学习；
1942年，经李达先生推荐，苏步青先生首肯，转学到位于贵州遵义湄潭的浙江大学数学系学习；
1945年，1月初又一次投笔从戎，要参加青年军，又试图考空军和海军，均未果；飘荡了两个多月后于3月回到浙江大学，继续完成最后一个学期的学习；抗战胜利后，费尽周折，在次年春节前后回到上海；
1946年，经蒋硕民介绍见到正在上海筹建数学研究所的陈省身先生，进入数学研究所（前后进入数学研究所的有路见可、吴文俊、陈国才、周毓麟等）；初见刚回国的段学复先生；
1947年，与吴文俊一起随陈省身先生去清华大学；跟时任清华大学数学系主任的段学复先生学习有限群的模表示；
1948年，经陈省身、段学复先生介绍，赴美国密西根大学，跟R. Brauer做博士生，研究方向是有限群的模表示理论；
他和在密大物理系学习的朱光亚等成为留学生中进步力量的骨干，一起到芝加哥参加中共地下党组织领导的留美科学工作者协会成立大会；
1949年，年初，留美科协密西根大学分会成立，曹锡华成为分会负责人，介绍国内形势，宣传共产党的政策；10月1日，中华人民共和国成立，渴望尽快回国工作，R. Brauer鼓励他尽快完成学位论文，才能回国服务；
1950年，和朱光亚等一起起草了由留美科协密大分会发起的给留美同学的一封公开信，号召留美学者回国参加祖国建设，得到积极响应；回国，进入浙江大学数学系做副教授；与陈希仑结婚；
1952年，院系调整中被分配到新成立不久的华东师范大学数学系做副教授；
1954年，任初等数学教研室主任，于是把大部分精力花在初等数学上；
1956年，在中央“向科学进军”号召鼓舞下，招了一届代数的研究生班，一个人给学生上了近世代数，线性代数，群论，环论，体论，代数数论等课程；翻译了Л. С. Понтрягин的《连续群》，了解了一些李群李代数的结果，复习了有限群模表示的理论，把过去所做的模表示应用到有限单群上某些结果整理发表；
1957年，被批准为中国共产党预备党员，了却了长期要求入党的心愿，但因在随后的反右中不够积极，1958年未能如期转正，预备期延长了一年；
1958年，担任系主任；“理论脱离实际”的数学搞不成了，开始做线性规划；
1959年，脱产到复旦进修概率论三个月；
1960年，兼任系里相继成立概率论教研室和运筹学研究室的主任；
1961—1962年，
知识分子政策大转变，在北京颐和园召开龙王庙（基础数学）五学科座谈会上，了解了Chevalley 1954年的论文以及有限单群理论的进展；
经系里同意，回到代数上；
翻译N. Jacobson的《李代数》；
去中科院数学研究所进修三个月，主要读了Chevalley的文章；
1966—1972年，
文革中曾被批斗和隔离审查，被下放到工厂劳动；在大丰干校和青浦干校各劳动一年；
1973年，第一批工农兵学员入学，“上，管，改”，回校教学；跟着概率统计的老师一起搞试验设计；
1974年，在自来水公司找到一个“水压平差问题”，归结为一个有大量未知数的线性方程组，用编程解决了问题，受到公司欢迎；
1977年，中央开科学规划大会，在会议中和万哲先先生讨论决定在北京师大组织李型单群的讨论会，读Carter的《李型单群》；
1978年，招第一批八名研究生（陈承东、费青云、潘介正、濮柱国、时俭益、王建磐、肖麟、叶家琛），研究方向是代数群；
招聘沈光宇来系工作，与邱森一起建立李代数方向；
1978—1979年，
为研究生开设“基础代数II”（Jacobson）、“交换代数”（Atiyah-Macdonald）、“群表示论”（Serre）、“李代数”（Humphreys，沈光宇协助）、“线性代数群”（Humphreys，邱森协助）等课程；
邀请香港中文大学黎景辉讲学；
派遣陈志杰去了法国的Strasbourg，跟随G. Schiffmann做概齐次空间工作；
1980年，邀请美国Massachusetts大学J. E. Humphreys 讲学两个月；
1980—1981年，
先后邀请美国Norte Dame大学 W. Wong (黄和伦)、 英国Warwick大学R. Carter、德国Bonn大学J. Jantzen、丹麦Aarhus大学H. Anderson和美国Virginia大学B. Parshall与L. Scott等代数群专家来讲学；
派遣邱森和刘昌堃到美国Massachusetts大学跟随J. E. Humphreys做李代数方面的工作；
王建磐获硕士学位后留校，时俭益获得硕士学位后去英国Warwick大学跟随R. Carter读博，做仿射Weyl群的胞腔理论；
1982年，招两名首届博士研究生（王建磐、叶家琛）；
再招两届硕士研究生，即1981级的杜杰、温克辛、林磊、蒋志洪、尤士弘和1982级的席南华、朱天保、张德琪；
年底，王建磐获得博士学位，成为我国首批博士之一
1983年，访问Warwick大学三个月，着重听了R. Carter讲的“李型群的特征标”（并带回Carter手稿的复印件）、J. Robinson讲的“层上同调”和J. Green讲的“代数表示论” ；
1984年，引进肖刚，与陈志杰一起建立起代数几何学科点；
叶家琛获博士学位后到同济大学工作；
招收三名硕士研究生（金宁、杜宏、翁林），并让杜宏与翁林转跟肖刚攻读代数几何方向，金宁转跟沈光宇攻读李代数方向；
卸任系主任，改任名誉系主任；
1985年，先后招收博士研究生杜杰、温克辛与席南华；
时俭益在英国获得博士学位后回校工作，他与在校的博士生杜杰、席南华等的共同努力，使华东师大成为Kazhdan-Lusztig胞腔理论研究的重镇；招收五名硕士研究生（杨建生、杨正校、李伟平、曹洪平、江龙）；
1986年，杜杰提前获得博士学位留校工作；
招收六名硕士研究生（谈胜利、张志军、孙笑涛、徐祥、陈猛、刘彬），全部转跟肖刚攻读代数几何方向；
1987年，在山东省数学会的代数讲习会（烟台大学）上，讲代数表示论中的quiver（同一个讲习会上丁石孙讲代数曲线，冯克勤讲代数数论，刘绍学讲非 交换代数的局部化理论）；
再访Warwick大学一个月，并到Durham大学参加代数群的国际会议，回国途中绕道美国，探望子女，并访问了Michigan州立大学、Indiana大学、Notre Dame大学、Massachusetts大学，作学术报告，宣传华东师大在学术上的成就；
回国后继续活跃在学术领域，跟踪前沿，钻研量子群、D-模理论、K-理论，参加量子群讨论班，给学生讲Hopf代数；
温克辛获得博士学位后留校工作；
招收五名硕士研究生（胡乃红、姚惠明、卢荣典、吴永、任斌），转跟沈光宇攻读李代数方向；
1988年，席南华获得博士学位后到中国科学院数学研究所做博士后；
支持时俭益、杜杰、王建磐、温克辛先后出国做博士后或访问学者；
招收博士研究生杨建生；
招收五名硕士研究生（芮和兵、张新发、任怀中、陈建、汪振华）；
1989年，由于时俭益、王建磐、杜杰、温克辛在国外，曹锡华教授又一次担起
研究生教学的重担；
1991 年，杨建生获博士学位；招收博士研究生芮和兵、张新发；
1992 年，10 月确诊患上膀胱癌，11 月首次手术；
1993—1994 年，
反复与病魔斗争，每星期打针化疗，每三个月用膀胱镜检查， 并用激光烧灼新发现的癌肿；
1994 年，芮和兵、张新发获博士学位；
1995 年，7 月动大手术切除膀胱，从此生活上更不方便了；
1997—1998 年，
与夫人陈希仑一起赴美探亲一年；仍努力读点数学，想在生命的最后一段时间里把Langlands program 弄清楚；翻译了D. Bump 著的“Automorphic forms and Representations”中的两章，希望回国后能出版； 回国后又翻译了关于Langlands program 的两篇文章寄给《数学译林》；参加第1 届国际表示论会议；
2000 年，担任刚成立的华东师范大学网络信息安全研究所名誉所长；
2002 年，几年来，虽辗转于病榻，仍抱病参加在苏州召开的ICM-2002 的代数学卫星会议，这是最后一次外出参加学术会议；
2005 年，12 月22 日逝世；
同日，华东师范大学数学系设立的“曹锡华数学论坛”开讲。
